Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao
Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\) tại điểm \({x_0}\) nào dưới đây?
- A \({x_0} = - 1\)
- B \({x_0} = 0\)
- C \({x_0} = 1\)
- D \({x_0} = 3\)
Phương pháp giải:
Lập BBT của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\), từ đó đưa ra đánh giá điểm mà hàm số đạt GTNN.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) ta thấy: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
Ta có BBT như sau:
Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{7}{2}} \right]\)tại điểm \({x_0} = 3.\)
Chọn: D.
Câu hỏi trước
