Câu hỏi
Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 40 N/m, vật nặng khối lượng M = 300 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 1 m/s. Sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo với biên độ
- A 2,5 cm
- B 5 cm
- C 10 cm
- D 7,5 cm
Phương pháp giải:
Tần số góc của hệ sau va chạm: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} \)
Vận tốc của hệ sau va chạm: \({v_1} = \dfrac{{mv}}{{M + m}}\)
Biên độ dao động: \(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega }\)
Lời giải chi tiết:
Tốc độ góc của hệ sau va chạm là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{m + M}}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1 + 0,3}}} = 10\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc của hệ sau va chạm là: \({v_1} = \dfrac{{mv}}{{M + m}} = \dfrac{{0,1.1}}{{0,1 + 0,3}} = 0,25\,\,\left( {m/s} \right) = 25\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Mà \({v_1} = {v_{\max }} \Rightarrow A = \dfrac{{{v_1}}}{\omega } = \dfrac{{25}}{{10}} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
