Phương pháp giải:

Tần số góc : \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Tốc độ của vật khi qua VTCB: \(v = {v_{\max }} = \omega A\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng tính được tốc độ của hệ vật (M; m) khi qua VTCB: \(\overrightarrow {{p_{tr}}}  = \overrightarrow {{p_s}} \)

Lời giải chi tiết:

+ Tần số góc của con lắc M: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4}}}  = 10rad/s\)

+ Tốc độ của M khi qua VTCB: \(v = \omega A = 10.5 = 50cm/s\)

+ Tốc độ của (M; m) khi qua VTVB:

\(M.v = \left( {M + m} \right)v' \Rightarrow v = \dfrac{{M.v}}{{M + m}} = \dfrac{{0,4.50}}{{0,4 + 0,1}} = 40cm/s\)

+ Tần số góc của hệ con lắc (M; m) là:

\(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}}  = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,4 + 0,1}}}  = 4\sqrt 5 \,rad/s\)

 + Biên độ dao động của hệ (M; m) là: 

\(A' = \dfrac{{v'}}{{\omega '}} = \dfrac{{40}}{{4\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 cm\)

Chọn A.