Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \,\)thì \(x = a\)  là TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\) có 3 đường tiệm cận là: \(x = 1,\,\,x =  - 1,\,\,y = 0\).

Chọn C.