Phương pháp giải:

- Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y'\left( {{x_0}} \right)\).

- Sử dụng công thức tính nhanh đạo hàm: \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\)\( \Rightarrow y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{2.2 - \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right)}}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}\).

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là \(y'\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{9}\).

Chọn B.