Phương pháp giải:

- Đồ thị hàm đa thức bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.

- Hoành độ điểm uốn là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow y'' = 6x + 6 = 0\).

Cho \(y'' = 0 \Leftrightarrow 6x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\).

Với \(x =  - 1\) ta có \(y = {\left( { - 1} \right)^3} + 3.{\left(  -  \right)^2} - 2 = 0\).

Vậy đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) nhận \(I\left( { - 1;0} \right)\) làm tâm đối xứng.

Chọn C.