Câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, gọi N là điểm trên cạnh CD sao cho \(\overrightarrow {CN} \, = 3\,\overrightarrow {ND} \) . Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \). Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) .
- A \(\overrightarrow {MN} = - {1 \over 4}\overrightarrow a + {1 \over 3}\overrightarrow b \)
- B \(\overrightarrow {MN} = - {1 \over 2}\overrightarrow a + {1 \over 4}\overrightarrow b \)
- C \(\overrightarrow {MN} = - {1 \over 3}\overrightarrow a + {1 \over 4}\overrightarrow b \)
- D \(\overrightarrow {MN} = - {3 \over 4}\overrightarrow a + {1 \over 2}\overrightarrow b \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CN} = {1 \over 2}\overrightarrow {BC} - {3 \over 4}\overrightarrow {DC} = {1 \over 2}\overrightarrow {AD} - {3 \over 4}\overrightarrow {AB} = {1 \over 2}\overrightarrow b - {3 \over 4}\overrightarrow a \)
Chọn D.
Câu hỏi trước
