Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số và định nghĩa đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\): Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\).

Chọn B.