Câu hỏi
Tính tổng \(S = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\)
- A \(S = {2^n} - 1\)
- B \(S = {2^n}\)
- C .\(S = {2^{n - 1}}\)
- D \(S = {2^n} + 1\)
Lời giải chi tiết:
\( + )\)Xét khai triển: \({\left( {x + 1} \right)^n} = C_n^0.{x^n}{.1^0} + C_n^1.{x^{n - 1}}{.1^1} + C_n^2.{x^{n - 2}}{.1^2} + ... + C_n^n.{x^0}{.1^n}\)
\( + )\)Thay \(x = 1\) vào 2 vế, ta có: \({\left( {1 + 1} \right)^n} = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\)\( \Leftrightarrow {2^n} = S\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
