Câu hỏi
Với \(n\) là số nguyên dương tùy ý lớn hơn \(1,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A \(C_n^2 = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
- B \(C_n^2 = n\left( {n - 1} \right)\)
- C \(C_n^2 = 2n\)
- D \(C_n^2 = \dfrac{{n!\left( {n - 1} \right)!}}{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}},\,\,A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
Lời giải chi tiết:
+) Xét đáp án A: \(C_n^2 = \dfrac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)!}}{{2\left( {n - 2} \right)!}} = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Chọn A.
Câu hỏi trước
