Câu hỏi
Tìm số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{13}}\)
- A \( - C_{14}^3{x^7}\)
- B \( - C_{13}^3\)
- C \( - C_{13}^3{x^7}\)
- D \(C_{13}^3{x^7}\)
Lời giải chi tiết:
+ Số hạng tổng quát trong khai triển của \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{13}}\) là: \(T_{k + 1}^{} = C_{13}^k.{x^{13 - k}}{\left( {\dfrac{{ - 1}}{x}} \right)^k} = C_{13}^k.{x^{13 - 2k}}.{\left( { - 1} \right)^k}\)
+ Số hạng chứa \({x^7}\)ứng với: \({x^{13 - 2k}} = {x^7} \Rightarrow k = 3\)
+ Vậy Số hạng chứa \({x^7}\)là: \(C_{13}^3{\left( { - 1} \right)^3}{x^7} = - C_{13}^3{x^7}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
