Câu hỏi
Trong khai triển nhị thức \({\left( {1 + x} \right)^7}\)
a) Gồm 8 số hạng
b) Số hạng thứ hai là \(C_7^1x\)
c) Hệ số \({x^6}\) là 6
Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là
- A Chỉ a) và c)
- B Chỉ b) và c)
- C Chỉ a) và b)
- D Cả a), b), c)
Lời giải chi tiết:
+ Số hạng tổng quát trong khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^7}\) là \({T_{k + 1}} = C_7^k.{\left( 1 \right)^{7 - k}}{\left( x \right)^k}\)
a) Khai triển gồm 8 số hạng với k chạy từ 0 đến 7 \( \Rightarrow \) Đúng
b) Số hạng thứ 2 của khai triển ứng với \(k = 1\)
\( \Rightarrow \) Số hạng thứ 2 trong khai triển là: \(C_7^1.x\)\( \Rightarrow \) Đúng
c) Số hạng chứa \({x^6}\)\( \Rightarrow \)\({x^6} = {x^k} \Rightarrow k = 6\)
Hệ số của số hạng chứa \({x^6}\) là \(C_7^6.1 = 7\)\( \Rightarrow \)Sai
Chọn C.
Câu hỏi trước
