Câu hỏi
Tìm hệ số của \({x^{12}}\) trong khai triển \({\left( {2x + {x^2}} \right)^{10}}\)
- A \(C_{10}^8\)
- B \(C_{10}^2{.2^8}\)
- C \(C_{10}^2\)
- D \( - C_{10}^2{.2^8}\)
Lời giải chi tiết:
Số hạng tổng quát trong khai triển của \({\left( {2x + {x^2}} \right)^{10}}\) là: \({T_{k + 1}} = C_{10}^k.{\left( {2x} \right)^{10 - k}}{\left( {{x^2}} \right)^k} = C_{10}^k{.2^{10 - k}}.{x^{10 + k}}\)
+ Số hạng chứa \({x^{12}}\)\( \Rightarrow {x^{10 + k}} = {x^{12}} \Rightarrow k = 2\)
+ Hệ số của số hạng chứa \({x^{12}}\) là: \(C_{10}^2{.2^8}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
