Phương pháp giải:

Dùng biến cố đối, thay vì tìm ra các trường hợp để lấy ra ít nhất 2 viên bi cùng màu, ta sẽ đi tìm ra số cách lấy ra 4 viên bi không cùng màu.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu là: “Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{22}^4\).

Gọi A là biến cố: “Lấy 4 viên bi không cùng màu”.

Trong 4 viên lấy ra có 1 xanh, 1 đen, 1 đỏ và 1 trắng

\( \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = C_7^1.C_6^1.C_5^1.C_4^1 = 840\).

\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{840}}{{C_{22}^4}} = \dfrac{{24}}{{209}}\).

Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu là:

\({P_{\left( {\overline A } \right)}} = 1 - {P_{\left( A \right)}} = 1 - \dfrac{{24}}{{209}} = \dfrac{{185}}{{209}}\).