Câu hỏi
Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12
- A \(\dfrac{{57}}{{286}}\)
- B \(\dfrac{{24}}{{143}}\)
- C \(\dfrac{{27}}{{143}}\)
- D \(\dfrac{{229}}{{286}}\)
Lời giải chi tiết:
+) Gọi KGM là “Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{13}^3 = 286\)
+) Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn có cả nam và 2 nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12”
TH1: 1 học sinh nam lớp 11 – 2 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^1.C_3^2 = 6\)
TH2: 1 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 - 1 học sinh nam lớp 11\( \Rightarrow C_2^1.C_3^1.C_8^1 = 48\)
TH3: 2 học sinh nam lớp 11 - 1 học sinh nữ lớp 12 \( \Rightarrow C_2^2.C_3^1 = 3\)
Vậy \({n_{\left( A \right)}} = 6 + 48 + 3 = 57\)
\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{57}}{{286}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
