Câu hỏi
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào các lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
- A \(\dfrac{{3851}}{{4845}}\)
- B \(\dfrac{1}{{71}}\)
- C \(\dfrac{{36}}{{71}}\)
- D \(\dfrac{{994}}{{4845}}\)
Phương pháp giải:
Xét từng trường hợp và áp dụng phương pháp tổ hợp.
Lời giải chi tiết:
Tổng số hoa là \(8 + 7 + 6 = 21 \Rightarrow {n_\Omega } = C_{21}^7 = 116280\).
Gọi A là biến cố: "Trong 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly".
TH1: 1 hoa hồng, 1 hoa ly, 5 hoa huệ:
Số cách chọn là \( C_8^1.C_7^1.C_6^5 = 336\).
TH2: 2 hoa hồng, 2 hoa ly, 3 hoa huệ:
Số cách chọn là \( C_8^2.C_7^2.C_6^3 = 11760\).
TH3: 3 hoa hồng, 3 hoa ly, 1 hoa huệ:
Số cách chọn là \( C_8^3.C_7^3.C_6^1 = 11760\).
\( \Rightarrow {n{\left( A \right)}} = 336 + 11760 + 11760 = 23856\).
\(\Rightarrow {P{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n{\left( A \right)}}}}{{{n(\Omega )}}} = \dfrac{{994}}{{4845}}\).
Câu hỏi trước
