Câu hỏi
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh
- A \(\dfrac{1}{{12}}\)
- B \(\dfrac{1}{3}\)
- C \(\dfrac{{16}}{{33}}\)
- D \(\dfrac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết:
+) Gọi KGM là: “Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^4 = 495\)
+) Gọi A là biến cố: “4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh”
TH1: 1 xanh – 3 đỏ \( \Rightarrow C_4^1.C_5^3 = 40\) (Cách)
TH2: 1 xanh - 2 đỏ - 1 vàng \( \Rightarrow C_4^1.C_5^2.C_3^1 = 120\)(Cách)
TH3: 2 xanh - 2 đỏ: \( \Rightarrow C_4^2.C_5^2 = 60\)(Cách)
TH4: 3 xanh - 1 đỏ: \( \Rightarrow C_4^3.C_5^1 = 20\)(Cách)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = 40 + 120 + 60 + 20 = 240\\ \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{240}}{{495}} = \dfrac{{16}}{{33}}\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
