Câu hỏi
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng
- A \(\dfrac{{313}}{{408}}\)
- B \(\dfrac{{95}}{{408}}\)
- C \(\dfrac{5}{{102}}\)
- D
\(\dfrac{{25}}{{136}}\)
Lời giải chi tiết:
+) Gọi KGM: “Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{18}^5 = 8568\)
+) Gọi A là biến cố: “5 viên bi được chọn có đủ màu và bi đỏ bằng bi vàng”
TH1: 1 đỏ, 1 vàng, 3 xanh \(C_6^1.C_7^1.C_5^3 = 420\)
TH2: 2 đỏ, 2 vàng, 1 xanh \(C_6^2.C_7^2.C_5^1 = 1575\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_{\left( A \right)}} = 420 + 1575 = 1995\\ \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{1995}}{{8568}} = \dfrac{{95}}{{408}}\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
