Câu hỏi
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nữ
- A \(\dfrac{{142}}{{143}}\)
- B \(\dfrac{1}{{143}}\)
- C \(\dfrac{{56}}{{143}}\)
- D \(\dfrac{{87}}{{143}}\)
Lời giải chi tiết:
+) Gọi KGM là: “Chọn 4 người từ đội gồm 5 nam và 8 nữ” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{13}^4 = 715\)cách
+) Gọi A là biến cố: “Chọn 4 người trong đó có ít nhất 1 nữ”
TH1: Số cách chọn 3 nam và 1 nữ: \(C_5^3.C_8^1 = 80\)cách
TH2: Số cách chọn 2 nam và 2 nữ: \(C_5^2.C_8^2 = 280\)cách
TH3: Số cách chọn 1 nam và 3 nữ: \(C_5^1.C_8^3 = 280\)cách
TH4: Số cách chọn 4 nữ: \(C_8^4 = 70\) cách
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = 80 + 280 + 280 + 70 = 710\\ \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{710}}{{715}} = \dfrac{{142}}{{143}}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
