Câu hỏi
Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào một nguồn dao động số tần số \(f = 100\,\,Hz \pm 0,02\% \). Đầu B được gắn cố định. Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động với kết quả \(d = 0,02\,\,m \pm 0,82\% \). Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là
- A \(v = 4\,\,m/s \pm 0,84\% \)
- B \(v = 2\,\,m/s \pm 0,016\% \)
- C \(v = 2\,\,m/s \pm 0,84\% \)
- D \(v = 4\,\,m/s \pm 0,016\% \)
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất không dao động: \({\rm{l}} = \dfrac{\lambda }{2}\)
Tốc độ truyền sóng trên dây: \(\overline v = \overline \lambda \overline f \)
Sai số tỉ đối: \(\dfrac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} + \dfrac{{\Delta f}}{{\overline f }}\)
Lời giải chi tiết:
Tốc độ truyền sóng trên dây trung bình là: \(\overline v = \overline \lambda \overline f = 2\overline {\rm{l}} \overline f = 2.0,02.100 = 4\,\,\left( m \right)\)
Do \({\rm{l}} = \dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{{\overline {\rm{l}} }} = \dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }}\)
Sai số tỉ đối là: \(\delta = \dfrac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} + \dfrac{{\Delta f}}{{\overline f }} = \dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{{\overline {\rm{l}} }} + \dfrac{{\Delta f}}{{\overline f }} = 0,82\% + 0,02\% = 0,84\% \)
Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: \(v = 4\,\,m/s \pm 0,84\% \)
Chọn A.
Câu hỏi trước
