Phương pháp giải:

Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp là \(\dfrac{\lambda }{4}\)

Biên  độ của sóng dừng tại điểm M cách bụng sóng 1 khoảng d là: \({A_M} = 2a.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = A.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)

(A = 2a là biên độ của bụng sóng)

Vận tốc truyền sóng: \(v = \dfrac{\lambda }{T}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(AB = \dfrac{\lambda }{4} = 18 \Rightarrow \lambda  = 72cm\)

Biên độ sóng tại M:

\({A_M} = A.\cos \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = A.\cos \dfrac{{2\pi .12}}{{72}} = \dfrac{A}{2}\)

(Với A là biên độ của bụng sóng)

Vận tốc cực đại của phần tử tại M:

\({v_{M\max }} = \omega {A_M} = \dfrac{{\omega A}}{2}\)

Vận tốc cực đại của phần tử tại B (bụng sóng):

\({v_{B\max }} = \omega {A_B} = \omega A\)

Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại tại M là 0,1s. Ta có:

\(\Delta t = 4.\dfrac{T}{{12}} = 0,1s \Rightarrow T = 0,3s\)

Tốc độ truyền sóng trên dây là:

\(v = \dfrac{\lambda }{T} = \dfrac{{72}}{{0,3}} = 240cm/s = 2,4m/s\)

Chọn B.