Câu hỏi
Một hộp có 5 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để lấy được cả 3 quả cầu đỏ là:
- A \(\dfrac{4}{{33}}\)
- B \(\dfrac{6}{{11}}\)
- C \(\dfrac{3}{{11}}\)
- D \(\dfrac{2}{{33}}\)
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = 1 - P\left( {\overline A } \right).\)
Lời giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên \(3\) quả cầu trong \(11\) quả cầu nên ta có không gian mẫu là: \({n_\Omega } = C_{11}^3.\)
Gọi biến cố \(A:\) “Lấy được \(3\) quả cầu màu đỏ”.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = C_6^3.\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{C_6^3}}{{C_{11}^3}} = \dfrac{4}{{33}}.\end{array}\)
Chọn A.