Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm bậc bốn trùng phương, có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên \( \Rightarrow a > 0\), loại đáp án B và C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).

Đồ thị hàm số có 3 cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\), loại D.

Chọn A.