Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là bao nhiêu?
- A \(2.\)
- B \(1.\)
- C \(4.\)
- D \(3.\)
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)
Dựa vào BBT để xác định số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}.\)
Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(4\) điểm phân biệt.
Chọn C.
Câu hỏi trước
