Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(3f\left( x \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{2}{3}\).

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\) song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(3f\left( x \right) - 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn B.