Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) với tham số thực \(m \ne 0\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
- A \(y = 2x\)
- B \(x + 2y = 0\)
- C \(x - 2y = 0\)
- D \(2x + y = 0\)
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{mx + 1}}{{x - 2m}}\) có TCN \(y = m\) và TCĐ \(x = 2m\).
Do đó giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là \(I\left( {2m;m} \right)\).
Thay tọa độ điểm \(I\) vào phương trình đường thẳng \(x - 2y = 0\) ta có: \(2m - 2m = 0\) (luôn đúng).
Vậy điểm \(I\) thuộc đường thẳng \(x - 2y = 0\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
