Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) làm tâm đối xứng.
- A \(m = - \dfrac{1}{2}\)
- B \(m = \dfrac{1}{2}\)
- C \(m = - 2\)
- D \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\). Giao điểm của hai đường tiệm cận chính là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\) nhận \(y = 1\) là TCN và \(x = - m\) là TCĐ.
\( \Rightarrow \left( { - m;1} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Vậy \( - m = 2\) hay \(m = - 2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
