Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc vẽ đồ thị hàm số của hàm trị tuyệt đối:

Cho hàm số: \(\left( C \right):\,\,\,y = u\left( x \right).v\left( x \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(\left( {C'} \right):\,\,\,y = \left| {u\left( x \right)} \right|v\left( x \right)\) bằng cách:

Ta có: \(\left( {C'} \right):\,\,\,y = \left| {u\left( x \right)} \right|v\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right)v\left( x \right)\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,u\left( x \right) \ge 0\\ - u\left( x \right)v\left( x \right)\,\,\,\,\,khi\,\,\,u\left( x \right) < 0\end{array} \right..\)

Khi đó ta có: \(\left( {C'} \right)\) gồm hai phần đồ thị như sau:

+) Phần 1 là phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm trên miền \(u\left( x \right) \ge 0.\)

+) Phần 2 là phần đồ thị \(\left( C \right)\) nằm trên miền \(u\left( x \right) \le 0\) lấy đối xứng qua trục \(Ox.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \left| {{x^2} - 1} \right|\left( {x - 3} \right)\)\( = \left\{ \begin{array}{l}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\\\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {x - 3} \right)\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \in \left( { - 1;\,\,1} \right)\end{array} \right..\)

Khi đó đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 1} \right|\left( {x - 3} \right)\) là phần đồ thị hàm số \(y = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) và phần đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) trên \(\left( { - 1;\,\,1} \right).\)

Chọn B.