Phương pháp giải:

Dựa vào BBT để  nhận xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm số từ đó chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = 2\) và có TCN là \(y = 1.\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A và C.

Ta thấy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

+) Xét đáp án B: \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2 - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 5}}{{\left( {x - 2} \right)}} < 0\,\,\forall x \ne 2\)

\( \Rightarrow \) chọn đáp án B.

Chọn  B.