Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x\). Suy ra \(y'\left( 1 \right) =  - 3\).

Ta có: \(y\left( 1 \right) = 2\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là:

\(y =  - 3\left( {x - 1} \right) + 2\) \(y =  - 3x + 5\).

Chọn C.