Câu hỏi
Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng
- A \(\dfrac{5}{{13}}.\)
- B \(\dfrac{6}{{13}}.\)
- C \(\dfrac{{49}}{{78}}\)
- D \(\dfrac{7}{{13}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Chọn 2 viên bi bất kì \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{13}^2 = 78\).
Gọi A là biến cố: “Hai viên bi được chọn khác màu và khác số”.
Số cách chọn bi xanh là \(C_6^1 = 6\) cách.
Ứng với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh thì có \(C_6^1 = 6\) cách chọn bi đỏ thỏa mãn khác màu và khác số với viên bi xanh vừa chọn
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 6.6 = 36.\)
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{78}} = \dfrac{6}{{13}}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
