Phương pháp giải:

+) Xác định tâm \(I\)và bán kính \(R\) của đường tròn.

-          \(IN > R \Rightarrow \) có hai tiếp tuyến.

-          \(IN < R \Rightarrow \) không có tiếp tuyến.

-          \(IN = R \Rightarrow \) có một tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết:

+) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = 2.\)

+) Ta có: \(\left. \begin{array}{l}I\left( {2;3} \right)\\N\left( { - 2;0} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow IN = \sqrt {{{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}}  = 5 > 2 = R\)

\( \Rightarrow N\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right).\)

Vậy có hai đường thẳng đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\) và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\).

Chọn  C.