Câu hỏi
Điều kiện cần và đủ để \({x^2} + {y^2} - ax - by + c = 0\) là phương trình đường tròn là:
- A \({a^2} + {b^2} - c > 0\)
- B \({a^2} + {b^2} - c \ge 0\)
- C \({a^2} + {b^2} - 4c > 0\)
- D \({a^2} + {b^2} - 4c \ge 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\).
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình: \({x^2} + {y^2} - ax - by + c = 0\)
Phương trình đã cho là phương trình đường tròn
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{2}} \right)^2} - c > 0 \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{b^2}}}{4} - c > 0\)\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 4c > 0\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
