Câu hỏi
Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) ta được:
- A \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
- B
\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {AM} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)
- D
\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{4}{3}\overrightarrow {AC} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc 3 điểm để cộng vectơ.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \\\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)\\\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \end{array}\)
Đáp án B.
Câu hỏi trước
