Câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(2;– 2), B(3; 4), C(– 1; 5). Khi đó điểm D có tọa độ là:
- A \(\left ( 0;11 \right )\)
- B \(\left ( 0;-1 \right )\)
- C \(\left ( -2;-1 \right )\)
- D \(\left ( 5;6 \right )\)
Phương pháp giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Gọi D(a; b). Khi đó ta có: ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {1;\,\,6} \right) = \left( { - 1 - a;\,\,5 - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 - a = 1\\5 - b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = - 1\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 2; - 1} \right).\end{array}\)
Đáp án C.
Câu hỏi trước
