Câu hỏi
Cho hàm số: \(y = \tan x.\) Chọn biểu thức đúng trong các biểu thức sau:
- A \(y' - {y^2} - 1 = 0\)
- B \(y{'^2} - y + 1 = 0\)
- C \(y' + {y^2} - 1 = 0\)
- D \(y' - {y^2} + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính các đáp biểu thức ở vế trái của các đáp án rồi chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(y = \tan x\) \( \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\)
+) Xét đáp án A : \(y' - {y^2} - 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - {\tan ^2}x - 1\) \( = {\tan ^2}x + 1 - {\tan ^2} - 1 = 0\)
\( \Rightarrow \) đáp án A đúng.
Chọn A.
Câu hỏi trước
