Phương pháp giải:

Dựa vào hình dạng của đồ thị và số điểm cực trị của hàm số để kết luận.

Lời giải chi tiết:

- Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên \(a < 0\), do đó loại đáp án A.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow d < 0\), do đó loại đáp án A.

- Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu \( \Rightarrow 3ac < 0\). Mà \(a < 0 \Rightarrow c > 0\).

Do đó loại đáp án D.

- Lại có \({x_{CD}} + {x_{CT}} < 0 \Rightarrow  - \frac{{2b}}{{3a}} < 0\). Mà \(a < 0\) nên \(b < 0\).

Chọn C.