Phương pháp giải:

Lập BBT của hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\)

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng  \(y = m\) và đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\)

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) =  - {x^3} + 3x\)

   Ta có :

       \(\begin{array}{l}f\left( x \right) =  - {x^3} + 3x\\ \Rightarrow f'\left( x \right) =  - 3{x^2} + 3 =  - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

   BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau :

Nhận thấy số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3x + m = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\)

Suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \( - 2 < m < 2\)

Chọn C.