Câu hỏi
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng \(6\pi \left( {cm} \right)\) và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).
- A 18\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- B 24\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- C 48\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
- D 72\(\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính chu vi hình tròn để tính bán kính đáy.
Dùng định lí pytago để tính độ dài đường cao.
Lời giải chi tiết:
Chu vi hình tròn: \(2\pi R = 6\pi \Rightarrow R = 3\left( {cm} \right)\)
Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 10cm.
Nên \(h = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8.\)
Do đó thể tích khối trụ là:\(V = \pi {R^2}h = 72\pi \left( {c{m^3}} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
