Phương pháp giải:

Tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị.

Lập bảng biến thiên rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình: \({x^3} - 3{x^2} + 1 = m\)(1)

Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra \( - 3 < m < 1.\)

Chọn D.