Phương pháp giải:

Tìm hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số.

Giải phương trình, số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là nghiệm của phương trình:

 \(\begin{array}{l}2{x^3} - 3{x^2} + 1 = x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{1 + \sqrt {17} }}{4}\\x = \frac{{1 - \sqrt {17} }}{4}\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra số giao điểm của (C) và d là 3.

Chọn D.