Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago.

Lời giải chi tiết:

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c

Các đường chéo của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(\sqrt 5 ;\sqrt {10} ;\sqrt {13} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 5\\{b^2} + {c^2} = 10\\{a^2} + {c^2} = 13\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 1\\{c^2} = 9\\{a^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\c = 3\\a = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(V = abc = 1.3.2 = 6.\)

Chọn D.