Phương pháp giải:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \).

Lời giải chi tiết:

\( - 3\sqrt {80}  + 7\sqrt {45}  - \sqrt {500} \)

\(\begin{array}{l} =  - 3\sqrt {16.5}  + 7.\sqrt {9.5}  - \sqrt {100.5} \\ =  - 12\sqrt 5  + 21\sqrt 5  - 10\sqrt 5 \\ =  - \sqrt 5 \end{array}\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \).

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {19 + 8\sqrt 3 } \)

\(\begin{array}{l} = \left| {\sqrt 3  - 2} \right| + \sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \\ = 2 - \sqrt 3  + 4 + \sqrt 3 \\ = 6\end{array}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Thực hiện rút gọn bằng cách đưa tử và mẫu về dạng tích kết hợp trục căn thức ở mẫu: \(\frac{C}{{\sqrt A  + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\)

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{\sqrt {14} }}{{\sqrt 7 }} - \frac{5}{{1 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {28}  - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }}\)

\(\begin{array}{l} = \sqrt 2  - \frac{{5\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}}{{1 - 2}} + \frac{{2\left( {\sqrt 7  - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 7  - \sqrt 3 }}\\ = \sqrt 2  + 5\left( {1 - \sqrt 2 } \right) + 2\\ = \sqrt 2  + 5 - 5\sqrt 2  + 2\\ = 7 - 4\sqrt 2 \end{array}\)

Chọn A.