Câu hỏi
Rút gọn các biểu thức:
Câu 1:
\(A = 3\sqrt {\frac{1}{3}} + \frac{1}{2}\sqrt {48} + \sqrt {75} \)
- A \(A = 5\sqrt 3 \)
- B \(A = 6\sqrt 3 \)
- C \(A = 7\sqrt 3 \)
- D \(A = 8\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \).
Lời giải chi tiết:
+) Ta có :
\(A = 3\sqrt {\frac{1}{3}} + \frac{1}{2}\sqrt {48} + \sqrt {75} \)\( = 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3} + \frac{1}{2}.4\sqrt 3 + 5\sqrt 3 \) \( = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 8\sqrt 3 \)
Chọn D.
Câu 2:
\(B = 3\sqrt {20} - 20\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{4}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\)
- A \(B = - \sqrt 3 \)
- B \(B = \sqrt 3 \)
- C \(B = 2\sqrt 3 \)
- D \(B = - 2\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B \).
Trục căn thức ở mẫu \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết:
+) Ta có:
\(B = 3\sqrt {20} - 20\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{4}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\)\( = 3.2\sqrt 5 - 20.\frac{{\sqrt 5 }}{5} - \frac{{4\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}\)
\(B = 6\sqrt 5 - 4\sqrt 5 - \frac{{4\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{5 - 3}}\)\( = 2\sqrt 5 - 2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \).
Chọn C.
Câu hỏi trước
