Phương pháp giải:

Từ hình vẽ ta xác định được trục đối xứng của Parabol và tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số

Từ đó xác định hệ số \(a,b,c\)

Sau đó tính \(f\left( { - 2} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Gọi đường thẳng cắt parabol trên hình vẽ là \(y = mx + n\)

Vì đường thẳng cắt trục tung tại \(\left( {0;9} \right)\) và cắt trục hoành tại \(\left( {9;0} \right)\) nên \(y =  - x + 9\)

Từ đó tọa độ giao điểm của đường thẳng với Parabol lần lượt là \(\left( {4;5} \right);\left( {1;8} \right)\)

Từ hình vẽ ta thấy parabol có trục đối xứng \(x = 2\) và đi qua hai điểm có tọa độ \(\left( {4;5} \right);\left( {1;8} \right)\)

Từ đó ta có hệ :

\(\left\{ \begin{array}{l}16a + 4b + c = 5\\ - \frac{b}{{2a}} = 2\\a + b + c = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 8\\b + 4a = 0\\16a + 4b + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 4\\c = 5\end{array} \right.\)

Nên \(\left( P \right):y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x + 5\)

Suy ra \(f\left( { - 2} \right) =  - {\left( { - 2} \right)^2} + 4\left( { - 2} \right) + 5 =  - 7.\)

Chọn B.