Câu hỏi
Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + 3\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right),\) biết rằng đồ thị \(\left( P \right)\) có đỉnh \(S\left( { - 2; - 1} \right).\) Tính \(2a - b?\)
- A \(-2\)
- B \(-1\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Phương pháp giải:
Đỉnh parabol \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\), lập hệ phương trình ẩn \(a,b\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - 2 = \frac{{ - b}}{{2a}} \Leftrightarrow - 4a + b = 0\) (1)
Điểm \(S\left( { - 2; - 1} \right) \in P\) \( \Rightarrow 4a - 2b + 3 \Rightarrow 2a - b = - 2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b = 0\\2a - b = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(2a - b = 2 - 4 = - 2\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
