Câu hỏi
Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(I\left( {1;2} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(a,b,c\) là
- A \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2; - 3} \right)\)
- B \(\left( {a;b;c} \right) = \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- C \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;2;3} \right)\)
- D \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;-2;3} \right)\)
Phương pháp giải:
Lập hệ phương trình ẩn \(a,b,c\) dựa vào các điều kiện bài cho.
Giải hệ tìm \(a,b,c\) và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow 2a + b = 0\) (1)
Điểm \(I\left( {1;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = a + b + c\) (2)
Điểm \(M\left( {2;3} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 3 = 4a + 2b + c\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 0\\a + b + c = 2\\4a + 2b + c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
