Phương pháp giải:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\) là: \(d:y = f'\left( a \right)\left( {x - a} \right) + f\left( a \right)\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại \(x = 1\) là:

\(\begin{array}{l}d:y = f'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + f\left( 1 \right)\\ \Rightarrow y =  - 3\left( {x - 1} \right) - 1 =  - 3x + 2\end{array}\)

Chọn D.