Câu hỏi
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
- A \(y = 3x + 1\)
- B \(y = 3x - 1\)
- C \(y = - 3x + 1\)
- D \(y = - 3x - 1\)
Phương pháp giải:
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số rồi chọn đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)
TXĐ:\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
\( \Rightarrow y' = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\)
\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
