Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,34 + \left( {21 - x} \right) = \left( {3747 - 30} \right) - 3746\\\,\,\,\,\,\,\,\,34 + \left( {21 - x} \right) = 3717 - 3746\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,34 + \left( {21 - x} \right) = - 29\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,21 - x\,\,\,\,\, = - 29 - 34\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,21 - x\,\,\,\,\, = - 63\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\, = 21 - \left( { - 63}\right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,= 21 + 63\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\, = 84.\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,8\left( {x - 1} \right) - 4\left( {x - 2} \right) = 0\\
\,\,\,\,\,\,\,\,8x - 8 - 4x + 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0.
\end{array}\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\,c)\,\,\,\left| {x - 9} \right|.\left( { - 8} \right) = - 16\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x - 9} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - 16} \right):\left( { - 8} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x - 9} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 9 = 2\\
x - 9 = - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 + 9\\
x = - 2 + 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 11\\
x = 7
\end{array} \right..
\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\left| {2x} \right| + \left| {x - 12} \right| = 60\)

Vì  \(x > 12 \Rightarrow x - 12 > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {2x} \right| = 2x\\\,\left| {x - 12} \right| = x - 12\end{array} \right..\)  Ta được: 

\(\begin{array}{l}
2x + x - 12 = 60\\
\,\,\,\,\,\,\,\,3x - 12 = 60\\
\,\,\,\,\,\,\,\,3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 60 + 12\\
\,\,\,\,\,\,\,\,3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 72\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 72:3\,\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 24\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Vậy \(x = 24\).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {25 - {x^2}} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 4 = 0\\25 - {x^2} = 0\end{array} \right.\)

+) \({x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} =  - 4\,\,(ktm)\)

+) \(25 - {x^2} = 0 \Rightarrow {x^2} = 25 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 5\end{array} \right.\)

Vậy \(x =  - 5\) hoặc \(x=5.\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Vận dụng các tính chất và phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, đổi dấu, chuyển vế.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {31 - 2x} \right)^3} =  - 64\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {31 - 2x} \right)^3} = {\left( { - 4} \right)^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,31 - 2x\,\,\,\,\,\, =  - 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2x\,\,\,\,\,\, =  - 4 - 31\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2x\,\,\,\,\,\, =  - 35\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\, = \frac{{ - 35}}{{ - 2}} = \frac{{35}}{2} \notin \,\,\mathbb{Z}.\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của \(x \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn bài toán.

Chọn D.